Mathematisches Problemlösen erfreut sich bis heute eines großen Interesses innerhalb der fachdidaktischen Forschung. Die Relevanz für das Lernen von Mathematik spiegelt sich in der Präsenz dieser Tätigkeit in den Kernlehrplänen und Bildungsstandards des Faches Mathematik wider. Um über Forschungserkenntnisse zu dieser zentralen Tätigkeit in Austausch zu kommen, hat sich im Jahr 2014 der Arbeitskreis Problemlösen der Gesellschaft für Mathematik (GDM) gegründet. Unter dem Motto Wat jitt dat, wenn et fädich es? hat sich am 17. und 18. Oktober 2019 dieser Arbeitskreis in Köln zu seiner jährlichen Herbsttagung zusammengefunden, um über aktuelle Erkenntnisse zur Forschung über das mathematische Problemlösen zu diskutieren. Als Hauptvortragenden konnten wir Prof. Dr. Dietrich Dörner gewinnen, der zum Denken in der Politik referiert hat. Darüber hinaus wurde in zwölf Vorträgen und vier Posterpräsentationen von 35 Teilnehmenden aus 17 verschiedenen Standorten in Deutschland, Ungarn und Finn-land theoretische und empirische Forschung zum Problemlösen präsentiert. Im Anschluss an die Haupttagung haben sich einige Teilnehmende im Rahmen einer Satelliten-Tagung mit der Analyse eines Problemlöseprozesses aus unterschiedlichen methodischen Perspektiven beschäftigt. Ergebnisse und Diskussionen all dieser Forschungsarbeiten sind in insgesamt 14 Beiträgen in diesem Tagungsband zusammengestellt.