Los gráficos Biplot están basados en productos escalares y se interpretan en términos de proyecciones, ángulos y distancias al centro de gravedad y/o entre los marcadores, por tanto es de esperar un efecto distorsionante de la estructura de covariación, motivado por la presencia de datos discordantes (conocidos en la mayor parte de la literatura como outliers) con el patrón general, los cuales pueden deberse a un error de procedimiento, a una observación que ocurre como consecuencia de un acontecimiento extraordinario, como observaciones que se sitúan fuera del rango ordinario de valores de cada variable, o como observaciones que aún, estando dentro del rango esperado de cada variable, son únicas en su combinación de valores entre las variables. El trabajo lo hemos estructurado en cuatro capítulos: el primero está dedicado a presentar los métodos Biplot propuestos por GABRIEL en 1971, y el HJ-Biplot propuesto por GALINDO en 1985. El segundo presenta los procedimientos más usuales para la detección de outliers uni y multivariantes. En el capítulo tercero se presenta tres formas robustas de realizar un análisis Biplot y en el último se aplican las ideas desarrolladas con datos.

Licenciatura en Estadística, Maestría en Ciencias Matemáticas y Doctorado en Estadística Multivariante Aplicada.Catedrático de la Facultad de Estadística e Informática, de la Universidad Veracruzana, con 30 tesis dirigidas de Licenciatura, 10 de Especialización y 3 de Maestría.22 ponencias internacionales, 30 nacionales y 8 artículos publicados.