Der zwölfte Band des "Lehrgangs der Mathematik" behandelt als Abschluss der naturwissenschaftlichen mathematischen Anwendungen die Kraftfelder. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Geometrie, die unserer sogenannten "Realität" am nächsten kommt. Während für die Gravitation und die elektromagnetischen Kräfte seit langem geometrische Formeln existieren, fehlen diese insbesondere im atomaren Bereich, wo der Schwerpunkt bei mehr oder weniger komplizierten energetischen Modellen liegt. Aus dem konstruktiven Term der Kernbindungsenergie/Nukleon nach dem Molekülmodell lassen sich jedoch einfache Modelle für die Kernkraft entwickeln, die leicht geometrisch zu interpretieren sind. In diesem Text werden aus dem kaum zu überschauenden, umfangreichen Gebiet in 12 Kapiteln nach einer Einführung grundsätzliche Überlegungen zu den Feldern, Hinweise zur klassischen mathematischen Feldtheorie, Allgemeines über Kraftfelder, bekannte geometrische Kraftfelder, die Maxwellschen Gleichungen, Felder in der Relativitätstheorie, aus Wellen, in der Quantentheorie und der Elementarteilchen, Überlegungen zur Allgemeinen Feldtheorie und die (konstruktive) Kernkraft im Molekülmodell in elementarer und einführender Weise behandelt beziehungsweise gegeben.