Die Unendlichkeit ist für den Mathematikunterricht ein äußerst relevantes Thema. Ihr kommt allerdings sowohl in der Forschung als auch in der Unterrichtspraxis nicht die erforderliche Aufmerksamkeit zu, um Fehlvorstellungen abzubauen und tragfähige, nicht auf Intuition basierende Vorstellungen für Infinitesimalrechnung in der Sekundarstufe II anzubahnen. Dabei haben Kinder bereits in der Grundschule einen ersten impliziten, unterrichtlichen Kontakt mit dem Thema, wenn bei ihnen die Frage nach der größten Zahl aufkommt. Obwohl diese Frage schon beim Erlernen der Zahlen einen großen Raum in den Köpfen einnimmt, wird sie im Unterricht oft nicht explizit geklärt. Ein Versuch, das Thema bereits in der Grundschule explizit mit Kindern zu diskutieren, wird in dieser Arbeit vorgestellt und analysiert. Dabei werden insbesondere die in philosophisch gerahmten Gesprächen der Kinder über Unendlichkeit auftretenden Interaktions- und Argumentationsprozesse in den Blick genommen.