Quantenmechanik: Der Begriff ist bekannt, aber was verbirgt sich konkret dahinter? Wilhelm Kulisch erklärt Ihnen kurz und knapp das Wichtigste zu diesem Thema. Er erläutert Grundlagen zu Operatoren, Wellenfunktionen, Eigenwerten, Eigenvektoren und auch die Schrödingergleichung wird hier besprochen. Dann fährt der Autor mit Potentialbarrieren, Drehimpulsen, der Unschärferelation und vielem mehr fort. Zum Abschluss des Buches gibt er Ihnen noch einen kurzen Einblick in praktische Anwendungen der Quantenmechanik. Zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen helfen Ihnen, Ihr Wissen zu testen und zu festigen.
Wilhelm Kulisch lehrt seit uber zehn Jahren Physik an der Universitat Kassel. Neben der Technischen Mechanik unterrichtete er lange Zeit auch Experimentalphysik fur Nebenfachstudenten.
Einleitung 21
Teil I: Einführung
1 Gründe für die Quantenmechanik 27
Ein schwarzer Körper kann sehr hell strahlen 28
Mit Licht Elektronen auslösen: Der Photoeffekt 33
Auch Röntgenstrahlung kann sich wie Teilchen verhalten: Der Comptoneffekt 36
Die Materie besteht aus Atomen 37
Schlussfolgerung: Die Quantenmechanik ist notwendig 44
Und noch eine Schlussfolgerung 45
Teil II: Grundlagen
2 Mathematische Grundlagen 47
Im Prinzip nichts anderes als Rechenvorschriften: Operatoren 44
Sie beschreiben ein System: Zustandsvektoren 45
Eigenwerte und Eigenvektoren 49
Erwartungswert undStandardabweichung 50
3 Physikalische Grundlagen 61
Die Grundlage: Die Schrödingergleichung 61
Ab jetzt zählen nur noch Wahrscheinlichkeiten 64
Teil III: Lösung quantenmechanischer Aufgabenstellungen
4 Teilchen im Potentialtopf 73
Entkommen unmöglich: Der unendliche Potentialtopf 73
Ein Entkommen ist möglich: Der endliche Potentialtopf 82
Dreifach gefangen: Der dreidimensionale Topf 83
5 Potentialstufen und Potentialbarrieren 89
Ein plötzlicher Sprung: Die Potentialstufe 89
Nicht undurchdringlich: Die Potentialbarriere 95
6 Der harmonische Oszillator 101
Der klassische Oszillator 101
Eindimensionaler Oszillator 104
Dreidimensionaler Oszillator 115
7 Quantenmechanik ist nicht einfach: Der Drehimpuls 119
Der klassische Drehimpuls 119
Der quantenmechanische Drehimpuls 120
Der Bahndrehimpuls in Kugelkoordinaten 125
Es gibt ihn nur in der Quantenmechanik: Der Spin 132
8 Ein Elektron und ein Proton: Das Wasserstoffatom 137
Die Schrödingergleichung 137
Lösung der Radialgleichung 140
Hier tummeln sich die Elektronen: Die Orbitale 146
Teil IV: Quantenmechanische Effekte
9 Der Welle-Teilchen-Dualismus 153
Licht: Welle oder Teilchen? 153
Elektronen: Teilchen oder Welle? 156
Quantenobjekte sind weder Teilchen noch Wellen 160
10 Das Pauliprinzip 163
Der Spin ist entscheidend: Bosonen und Fermionen 163
Gleiche Zustände sind für Fermionen verboten: Das Pauliprinzip 164
Die statistische Beschreibung von Bosonen und Fermionen 166
Ein Elektron nach dem anderen: Das Periodensystem der Elemente 170
Bloß nicht zu nahe kommen 174
11 Die Heisenbergsche Unschärferelation 177
Die Unschärferelation und der Messprozess 177
Quantenmechanische Herleitung 179
Im Alltag spielt die Unschärferelation keine Rolle 184
In Physik und Technologie ist die Unschärferelationvon großer Bedeutung 185
Gewiss ist die Quantenmechanik ungewiss 189
Teil V: Anwendung der Quantenmechanik
12 Seltsame Teilchen und Quasiteilchen 191
Photonen sieht man, Phononen hört man 192
Auch fehlende Teilchen haben Teilchencharakter 197
Zu zweit oder im Verbund 201
13 Seltsame Ströme 209
Zu zweit bewegt es sich leichter: Die Supraleitung 209
Voll durch die Wand: Der Tunneleffekt 215
Evaneszente Wellen und der optische Tunneleffekt 224
14 Quantenmechanik pur: Quantenpunkte 227
Extrem klein: Quantenpunkte 227
Starke Einschränkungen: Das Elektronen-Confinement 231
Viele bunte Farben: Optische Eigenschaften 232
Zum Teil seltsame Effekte: Elektrische Eigenschaften 234
Es gibt zahlreiche Möglichkeiten zur Realisierung von Quantenpunkten 237
Lösungen der Aufgaben 241
Index 261
