Hermann Weyl (1885-1955) ist einer der bedeutendsten Mathematiker und theoretischen Physiker des vergangenen Jahrhunderts. Seine Arbeiten sind in auffälliger Weise von umfassenderen philosophischen Überlegungen inspiriert und durchdrungen. Die innermathematische Debatte um Intuitionismus und Formalismus versteht er entlang einer Auseinandersetzung zwischen husserlscher Phänomenologie und fichteschem Konstruktivismus, Koordinatensysteme beschreibt er als 'notwendige Residuen der Ich-Vernichtung' und über den Begriff des Unendlichen (und mit Verweisen auf Meister Eckhart und Nikolaus von Kues) zeigt er Verbindungen zwischen Theologie und Mathematik auf. Den Umgang des Mathematikers mit Symbolen untersucht er mit heideggerschen Begriffen, und im Zuge der Etablierung von Allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenmechanik greift er auf eine leibnizsche Materietheorie zurück, die er - in Anlehnung an den Deutschen Idealismus - in eine historische Dialektik des neuzeitlichen Materiebegriffs zu integrieren versucht.Norman Sieroka zeigt in seinem Buch die Zusammenhänge und die Einheitlichkeit all dieser Überlegungen auf. Egal ob es um Mathematik, Physik, Subjektivität oder Symboltheorie geht, immer variiert Weyl einen Begriff der Aktivität, der sich jeweils auf eine bestimmte Form von Umgebung bezieht. Eine Person konstituiert sich über ihre Aktivität, ihr Handeln, in gesellschaftlichen Umgebungen; Materie ruft physikalische Wirkungen in einer raumzeitlichen Umgebung hervor; usw. Es sind hier die strukturellen Analogien, die Weyls Überlegungen auszeichnen und verbinden.Ermöglicht wird diese Rekonstruktion durch die historische Betrachtung von Weyls eigener akademischer Umgebung, vor allem des intensiven Wechselverhältnisses mit dem Philosophen Fritz Medicus (1876-1956). Damit ist der Umgebungsbegriff nicht nur inhaltlich, sondern auch methodisch zentral für eine Arbeit, die wissenschaftshistorische und philosophisch-systematische Relevanz beansprucht und die immer wieder Anschlüsse der Positionen von Weyl und Medicus an gegenwärtige Debatten bietet.

Inhaltsangabe1 Einleitung Grundlagenkrise der Mathematik: Das Kontinuum als Medium freien Werdens 2 Das Kontinuumsproblem 2.1 Grundlagenkrise der Mathematik 2.2 Weyls Habilitationsvortrag von 1910 2.3 Weyls Kontinuumsschrift von 1918 3 Die Kontinua von Zeit und Raum 3.1 Kontinuum und Zeithof 3.2 Weyl als 'revolutionärer' Intuitionist 3.3 Raumproblem und Infinitesimalgeometrie 4 Konstruktivismus statt Phänomenologie 4.1 Topologie und Mereologie des Kontinuums 4.2 Weyl als holistischer Formalist 4.3 Aktivität-Passivität (Fichte statt Husserl) Krise des Individuums: Umgebungen und Offenheit gegen das Unendliche 5 Ich und Umgebungen 5.1 IchBegriff bei Fichte und Husserl 5.2 Die Analogie von den Koordinatensystemen 5.3 Primat gesellschaftlicher Umgebungen 5.4 Topologie der Intersubjektivität 6 Konkrete Umgebungen in Philosophie und Mathematik 6.1 FichteInterpretation als Politikum 6.2 Notwendiges Handeln in der Mathematik 6.3 Exakte und Ingenieurs-Wissenschaften bei Medicus 7 Freiheit und Gebundenheit 7.1 Die Doppelstellung des Ich 7.2 Evidenz und Schweben der Einbildungskraft 7.3 Moral, Entbildung und zwangloser Diskurs 7.4 Das Unendliche: Gott, Spiegel und Gesicht Krise der reinen Gesetzesphysik: Materie als Agens 8 Was soll oder kann eine Philosophie der Natur? 8.1 Freiheit und Gebundenheit in der Natur 8.2 Materie: Passive Ausdehnung oder aktive Substanz? 8.3 Die Dimensionalität des Raumes 9 Weyls Agenstheorie - eine transzendentale Naturlehre 9.1 Das Bewusstsein als 'Punktauge' 9.2 Materie als Agens 10 Wirkung und neuere Anwendungen der Agenstheorie 10.1 Rezeption unter Philosophen 10.2 Wechselwirkung mit Medicus 10.3 Anspruch und Rahmen einer Erneuerung 10.4 Materie als Agens in der neueren Physik 10.5 Feldtheoretische Transzendentalphilosophie Krise der Anschauung: Symbolische Konstruktionen 11 Symbolische Konstruktion in der Physik 11.1 Das klassische Eichprinzip von 1918 11.2 Die komplexeWiedergeburt 11.3 Philosophische Relevanz von Eichprinzip und Quantenmechanik 11.4 Konstruktion und Holismus 12 Symbolische Konstruktion in der Philosophie 12.1 Unterschiede zur Phänomenologie 12.2 Symbolischer Idealismus und fehlende Einheit des Seins (Cassirer) 12.3 Lebenswelt und vortheoretischer Umgang mit Symbolen 13 Alltagsumgebungen und Kommunikation 13.1 Besorgender Umgang undWindbeutelei (Heidegger) 13.2 Kommunikation, Alltäglichkeit und Naturphilosophie 14 Anschlüsse 14.1 Experimente und das Erzeugen von Kontinuitäten 14.2 Umgebungen beiWeyl und in der Rezeptionsgeschichte 14.3 Objektivität und epistemische Situiertheit

1 Einleitung Grundlagenkrise der Mathematik: Das Kontinuum als Medium freien Werdens 2 Das Kontinuumsproblem 2.1 Grundlagenkrise der Mathematik 2.2 Weyls Habilitationsvortrag von 1910 2.3 Weyls Kontinuumsschrift von 1918 3 Die Kontinua von Zeit und Raum 3.1 Kontinuum und Zeithof 3.2 Weyl als 'revolutionärer' Intuitionist 3.3 Raumproblem und Infinitesimalgeometrie 4 Konstruktivismus statt Phänomenologie 4.1 Topologie und Mereologie des Kontinuums 4.2 Weyl als holistischer Formalist 4.3 Aktivität-Passivität (Fichte statt Husserl) Krise des Individuums: Umgebungen und Offenheit gegen das Unendliche 5 Ich und Umgebungen 5.1 Ich-Begriff bei Fichte und Husserl 5.2 Die Analogie von den Koordinatensystemen 5.3 Primat gesellschaftlicher Umgebungen 5.4 Topologie der Intersubjektivität 6 Konkrete Umgebungen in Philosophie und Mathematik 6.1 Fichte-Interpretation als Politikum 6.2 Notwendiges Handeln in der Mathematik 6.3 Exakte und Ingenieurs-Wissenschaften bei Medicus 7 Freiheit und Gebundenheit 7.1 Die Doppelstellung des Ich 7.2 Evidenz und Schweben der Einbildungskraft 7.3 Moral, Entbildung und zwangloser Diskurs 7.4 Das Unendliche: Gott, Spiegel und Gesicht Krise der reinen Gesetzesphysik: Materie als Agens 8 Was soll oder kann eine Philosophie der Natur? 8.1 Freiheit und Gebundenheit in der Natur 8.2 Materie: Passive Ausdehnung oder aktive Substanz? 8.3 Die Dimensionalität des Raumes 9 Weyls Agenstheorie – eine transzendentale Naturlehre 9.1 Das Bewusstsein als 'Punktauge' 9.2 Materie als Agens 10 Wirkung und neuere Anwendungen der Agenstheorie 10.1 Rezeption unter Philosophen 10.2 Wechselwirkung mit Medicus 10.3 Anspruch und Rahmen einer Erneuerung 10.4 Materie als Agens in der neueren Physik 10.5 Feldtheoretische Transzendentalphilosophie Krise der Anschauung: Symbolische Konstruktionen 11 Symbolische Konstruktion in der Physik 11.1 Das klassische Eichprinzip von 1918 11.2 Die komplexeWiedergeburt 11.3 Philosophische Relevanz von Eichprinzip und Quantenmechanik 11.4 Konstruktion und Holismus 12 Symbolische Konstruktion in der Philosophie 12.1 Unterschiede zur Phänomenologie 12.2 Symbolischer Idealismus und fehlende Einheit des Seins (Cassirer) 12.3 Lebenswelt und vortheoretischer Umgang mit Symbolen 13 Alltagsumgebungen und Kommunikation 13.1 Besorgender Umgang undWindbeutelei (Heidegger) 13.2 Kommunikation, Alltäglichkeit und Naturphilosophie 14 Anschlüsse 14.1 Experimente und das Erzeugen von Kontinuitäten 14.2 Umgebungen beiWeyl und in der Rezeptionsgeschichte 14.3 Objektivität und epistemische Situiertheit